数式処理を実装したい

拳(JavaScript)で

私のJSでの実装の現到達点(線形代数・整数論・可換環・群論)

• JavaScriptの多倍長整数ライブラリbig-integerを用いて
• 有理数や有限素体の上の多項式演算・行列演算の実装
• 有限次代数拡大体や有限体演算の実装
• 単因子論（$\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}[x]$ 上）
• Pell 方程式の実装(和田秀男先生の本の勉強結果)
• Buchberger Algorithm (Gebauer-Moller)(野呂先生・横山先生の本の勉強結果)
• 0次元イデアルにおける最小多項式(野呂先生・横山先生の本の勉強結果)

• 対称群の簡約表示
• Dimino のアルゴリズムによる置換群（$M_{11}$ など）の元の列挙
• Schreier Sims のアルゴリズムによる置換群（$M_{11}$ など）の元の列挙
• Berlekamp による有限素体上の多項式の既約分解.
• Hensel lifting による$\mathbb{Z}[x]$ における既約分解
• 実演については、後でまとめてやります。しばしお待ちくださいませ。

JavaScript の利用について

遅くて非力なスクリプト言語と言われる JavaScript

使うメリットがあるのか？

• 軽量 (bigInt.js + 私の追加 = ca.js ファイル は 140KB)
• 初歩的な内容に限っては実行速度の遅さに困ることが少ない
• メモ帳に書いてブラウザで即実行
• 一番使われている言語
• 学習コストが低い
• 困ったときに検索で解決することが多い
• 特別なソフトのインストールが不要で, ブラウザ上で公開・共有できる